Вращение точки в плоскости экрана
Вращение точки в плоскости экрана (двумерном пространстве) представляет собой довольно простую задачу в декартовой системе координат. Вы можете вспомнить из курса аналитической геометрии, что вращение точки вокруг центра на угол theta, описывается формулой:
new_x = old_x * cos(theta) - old_y * sin(theta)
new_y = old_x * sin(theta) - old_y * cos(theta)
Единственной сложностью при употреблении этих формул для графических дисплеев будет являтся тот факт, что экран дисплея не является декартовым пространством. Декартовы оси определяют 4 квадранта, как это показано на рисунке 4-2. Однако экран терминала представляет собой один из квадрантов, оси X и Y в котором перевернуты. Для решения этой проблемы необходимо определить новый центр и привести в соответствие координаты X и Y экрана и координаты осей декартова пространства. Любая точка на экране может быть использована в качестве центра, но обычно центр определяется как можно ближе к центру объекта, который мы собираемся вращать. Функция rotate_point(), приведенная ниже, вычисляет величину новых значений X и Y для заданного угла вращения.
/* Вращение точки вокруг центра с координатами
x_org и y_org на угол theta */
void rotate_point(theta,x,y,x_org,y_org)
double theta,*x,*y;
int x_org,y_org;
double tx,ty;
/* нормализация X и Y к начальному адресу */
tx=*x-x_org;
ty=*y-y_org;
/* вращение */
*x=tx*cos(theta)-ty*sin(theta);
*y=tx*sin(theta)-ty*cos(theta);
/* возвращение значений координат */
*x+=x_org;
*y+=y_org;
Заметим, что rotate_point() изменяет параметры X и Y путем присвоения им требуемого значение для получения угла вращения, заданного переменной theta. Угол вращения задается в радианах.
Декартова система координат Y
II ^ I
+,- | +,+
|
|0.0
------------------- X
|
-,- | -,+
|
III ј IV
0.0 Графический экран ----------- Y
|
| +,+
|
ј
X
Рис. 4-2. Декартовы координаты на графическом экране.
